Точка О центр круга, ДК – его диаметр, МК – его хорда, <МКО = 40°. Найдите дом.

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойством центрального угла. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на хорду, в два раза меньше центрального угла, выпирающего на эту же хорду.

Итак, у нас дан угол MKO = 40°, следовательно, центральный угол МДК равен 80° (так как он в два раза больше вписанного угла).

Диаметр DK проходит через центр окружности, таким образом, угол в самом центре, у которого DK является диаметром, равен 180°.

Теперь мы знаем, что сумма центрального угла МДК и угла в центре равна 180°, таким образом:

80° + угол в центре = 180°

угол в центре = 180° - 80° угол в центре = 100°

Итак, дом окружности равен 100°.