На рис, изображен круг с центром в точке О, вписанный в равнобедренный треугольник АДВ (АД АВ). Точки К, РИМ – точки соприкосновения круга к сторонам треугольника. Чему равен периметр треугольника АДВ, если АР = 10 см, а РД на 2 см меньше АР?

Для нахождения периметра треугольника АДВ, мы можем воспользоваться информацией о длине стороны АР и отношении длины стороны РD к длине стороны АР. Поскольку РД на 2 см меньше длины стороны АР, а АР равно 10 см, то длина стороны РД будет равна 10 - 2 = 8 см. Теперь, обратим внимание на то, что точки К, Р и М являются точками соприкосновения круга с сторонами треугольника, а также что круг вписан в треугольник. Это позволяет нам утверждать, что суммы длин отрезков каждой стороны треугольника АДВ, равны длинам этой стороны увеличенным на два отрезка от точек соприкосновения. Следовательно, периметр треугольника АДВ равен суммам длин всех его сторон. В данном случае, длины сторон АА, АР и РД равны 10 см, 10 см и 8 см соответственно. Таким образом, периметр треугольника АДВ равен 10 см + 10 см + 8 см = 28 см.