.

Привет! Давай посмотрим на задачу, которую тебе нужно решить. Ты показал задачу номер 295, где необходимо вычислить значение выражения с логарифмами: \( x = a^3b^2 \sqrt{c}; \) если \( \log_b a = 3\), \( \log_b c = -2 \). Для решения данной задачи следует вспомнить несколько свойств логарифмов, такие как \( \log_b a^n = n \log_b a \) и использовать данные из условия. Для начала преобразуем исходное выражение, используя свойства степеней и логарифмов, и подставим известные значения. \( \log_b x = \log_b (a^3b^2 \sqrt{c}) \) \( \log_b x = \log_b a^3 + \log_b b^2 + \frac{1}{2} \log_b c \) \( \log_b x = 3 \log_b a + 2 \log_b b + \frac{1}{2} \log_b c \) Из условия мы знаем, что: \( \log_b a = 3 \) \( \log_b c = -2 \) Так как \( \log_b b = 1 \) (так как логарифм числа по основанию самого себя равен единице), мы можем подставить известные значения: \( \log_b x = 3 \cdot 3 + 2 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \) \( \log_b x = 9 + 2 - 1 \) \( \log_b x = 10 \) Значение \( \log_b x \) равно 10. Получается, что \( x \) при основании \( b \) в степени 10 будет равно искомому значению \( x \). Таким образом, \( x = b^{10} \). Это и есть ответ к задаче! Надеюсь, объяснение было понятным. Удачи с остальными заданиями!