Привет! Давай разберём твоё задание шаг за шагом.
Задание гласит: "Найди площадь боковой поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 5 и 7, а высота боковой грани — 6".
Площадь боковой поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды состоит из площадей её боковых граней, которые являются трапециями. Чтобы найти площадь трапеции, используем формулу: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b — основания трапеции, h — высота трапеции.
У правильной треугольной пирамиды все боковые грани одинаковы, поэтому достаточно найти площадь одной трапеции и умножить её на 3, поскольку граней три.
Для нашей трапеции основания равны 5 и 7, а высота боковой грани (которая для трапеции является высотой) равна 6. Тогда площадь одной трапеции будет:
S_трапеции = ((5 + 7) / 2) * 6
Теперь умножаем полученное значение на 3, чтобы найти площадь всех боковых граней:
S_боковых граней = S_трапеции * 3
Посчитаем:
S_трапеции = ((5 + 7) / 2) * 6 = (12 / 2) * 6 = 6 * 6 = 36
S_боковых граней = 36 * 3 = 108
Ответ: площадь боковой поверхности нашей усечённой пирамиды равна 108.
