решите неравенства

Привет! Давай вместе решим эти неравенства, шаг за шагом.

1. \( \log_6 (4x + 5) < 1 \) Чтобы решить это неравенство, поступим так:

• Преобразуем \( 1 \) справа в логарифм с тем же основанием, что и слева.
• Получим \( \log_6 (4x + 5) < \log_6 6 \), так как \( \log_6 6 = 1 \).
• Тогда \( 4x + 5 < 6 \).
• Отсюда \( x < \frac{1}{4} \).

2. \( \log_2 (x^2 + x + 2) > 3 \) Здесь аналогично поступаем:

• \( \log_2 (x^2 + x + 2) > \log_2 8 \), так как \( 2^3 = 8 \).
• Значит \( x^2 + x + 2 > 8 \).
• Приводим к квадратному неравенству \( x^2 + x - 6 > 0 \).
• Разложим на множители \( (x - 2)(x + 3) > 0 \).
• Построим таблицу знаков, найдём интервалы, где произведение положительно.
• Решением будет \( x \in (-\infty, -3) \cup (2, +\infty) \).

Давай пока на этих двух остановимся. Если есть еще вопросы или нужно решить оставшиеся неравенства, пиши!