Решите

На фото у тебя задания на тему "Степень с целым показателем" из варианта 2 самостоятельной работы. Давай разбираться с каждым примером по порядку. а) \( 5^{-3} \cdot \frac{10}{7} \) Для начала вспомним, что степень с отрицательным показателем означает обратное число для степени с положительным показателем. То есть, \( 5^{-3} = \frac{1}{5^3} \). Теперь нам просто нужно перемножить: \( \frac{1}{5^3} \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{5^3 \cdot 7} \) Учитывая, что \( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \), получаем: \( \frac{10}{125 \cdot 7} = \frac{10}{875} \) Сокращаем дробь на 5: \( \frac{2}{175} \) Вот и окончательный ответ для (а). б) \( (-7)^{-2} \) Также применяем правило отрицательного показателя степени: \( (-7)^{-2} = \frac{1}{(-7)^2} \) Теперь возведем -7 во вторую степень: \( \frac{1}{49} \) Таким образом, у нас есть ответ для (б). в) \( 5 - \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} \) Здесь также поступаем аналогично предыдущим примерам: \( \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}} \) Преобразуем дробь в степени: \( \frac{1}{\frac{1}{3 \cdot 3}} = \frac{1}{\frac{1}{9}} = 9 \) Теперь вычтем это из 5: \( 5 - 9 = -4 \) И это ответ на (в). Если возникнут ещё вопросы по этой теме или другим примерам, смело обращайся!