На фото у тебя задания на тему "Степень с целым показателем" из варианта 2 самостоятельной работы. Давай разбираться с каждым примером по порядку.
а) ( 5^{-3} \cdot \frac{10}{7} )
Для начала вспомним, что степень с отрицательным показателем означает обратное число для степени с положительным показателем. То есть, ( 5^{-3} = \frac{1}{5^3} ).
Теперь нам просто нужно перемножить:
( \frac{1}{5^3} \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{5^3 \cdot 7} )
Учитывая, что ( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 ), получаем:
( \frac{10}{125 \cdot 7} = \frac{10}{875} )
Сокращаем дробь на 5:
( \frac{2}{175} )
Вот и окончательный ответ для (а).
б) ( (-7)^{-2} )
Также применяем правило отрицательного показателя степени:
( (-7)^{-2} = \frac{1}{(-7)^2} )
Теперь возведем -7 во вторую степень:
( \frac{1}{49} )
Таким образом, у нас есть ответ для (б).
в) ( 5 - \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} )
Здесь также поступаем аналогично предыдущим примерам:
( \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}} )
Преобразуем дробь в степени:
( \frac{1}{\frac{1}{3 \cdot 3}} = \frac{1}{\frac{1}{9}} = 9 )
Теперь вычтем это из 5:
( 5 - 9 = -4 )
И это ответ на (в).
Если возникнут ещё вопросы по этой теме или другим примерам, смело обращайся!
