Решите

На фото у тебя задания на тему "Степень с целым показателем" из варианта 2 самостоятельной работы. Давай разбираться с каждым примером по порядку.

а) \( 5^{-3} \cdot \frac{10}{7} \)

Для начала вспомним, что степень с отрицательным показателем означает обратное число для степени с положительным показателем. То есть, \( 5^{-3} = \frac{1}{5^3} \).

Теперь нам просто нужно перемножить:

\( \frac{1}{5^3} \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{5^3 \cdot 7} \)

Учитывая, что \( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \), получаем:

\( \frac{10}{125 \cdot 7} = \frac{10}{875} \)

Сокращаем дробь на 5:

\( \frac{2}{175} \)

Вот и окончательный ответ для (а).

б) \( (-7)^{-2} \)

Также применяем правило отрицательного показателя степени:

\( (-7)^{-2} = \frac{1}{(-7)^2} \)

Теперь возведем -7 во вторую степень:

\( \frac{1}{49} \)

Таким образом, у нас есть ответ для (б).

в) \( 5 - \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} \)

Здесь также поступаем аналогично предыдущим примерам:

\( \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}} \)

Преобразуем дробь в степени:

\( \frac{1}{\frac{1}{3 \cdot 3}} = \frac{1}{\frac{1}{9}} = 9 \)

Теперь вычтем это из 5:

\( 5 - 9 = -4 \)

И это ответ на (в).

Если возникнут ещё вопросы по этой теме или другим примерам, смело обращайся!