1

Давай разберемся с этим вместе. Посмотри, первое задание требует вычислить выражения с арксинусами и арктангенсами. а) \( \arcsin(1) + \arccos(1) + \text{arctg}(1) + \text{arcctg}(1) \) Для начала нужно вспомнить основные значения: - \( \arcsin(1) \) равен \( \dfrac{\pi}{2} \), так как синус достигает значения 1 при угле в \( \dfrac{\pi}{2} \) радиан. - \( \arccos(1) \) равен 0, так как косинус достигает значения 1 при угле в 0 радиан. - \( \text{arctg}(1) \) равен \( \dfrac{\pi}{4} \), поскольку тангенс равен 1 при угле в \( \dfrac{\pi}{4} \) радиан. - \( \text{arcctg}(1) \) равен \( \dfrac{\pi}{4} \), аналогичный случай для котангенса. Теперь сложим эти значения: \( \dfrac{\pi}{2} + 0 + \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{2} + \dfrac{2\pi}{4} = \dfrac{\pi}{2} + \dfrac{\pi}{2} = \pi \) б) \( \text{arcctg}(-1) + \text{arctg}(-1) \) Опять же вспоминаем, что: - \( \text{arcctg}(-1) \) равен \( -\dfrac{\pi}{4} \), т.к. котангенс равен -1 при угле в \( -\dfrac{\pi}{4} \). - \( \text{arctg}(-1) \) также равен \( -\dfrac{\pi}{4} \). Сложим: \( -\dfrac{\pi}{4} + (-\dfrac{\pi}{4}) = -\dfrac{2\pi}{4} = -\dfrac{\pi}{2} \) Теперь ты можешь подставить полученные значения в задание и получить правильный ответ. Надеюсь, это поможет тебе с практической работой!