Вероятность и статистика

Итак, давай посмотрим на задачи по одной. Задача №1. Тут нужно нарисовать диаграмму Эйлера для выражения A ∪ (B ∩ C). Тут A, B и C - три множества. Множество B ∩ C - это та часть, которая принадлежит и B, и C одновременно. А когда мы объединяем это с A (∪ означает объединение), то получаем область, которая включает в себя все три множества, плюс весь A. Наружная кривая будет A, и внутри неё должны пересекаться B и C. Задача №2. Из условия следует, что 17 учеников смотрели «Аватар», 11 - «Железный человек», а 5 смотрели и тот, и другой фильм. Чтобы узнать, сколько всего учеников ходит в кино, нужно сложить количество учеников, которые смотрели каждый фильм, и вычесть тех, кто смотрел оба, чтобы не считать их дважды. То есть, (17 учеников, смотревшие «Аватар») + (11, смотревшие «Железный человек») - (5, смотревшие оба фильма) = 17 + 11 - 5 = 23 ученика. Задача №3. Тут нам известно, что 15 учеников читают детективы, 20 предпочитают фантастику, и 4 и то, и другое, плюс есть 3 ученика, которые не любят читать. Снова используем принцип включения-исключения, чтобы избежать двойного подсчёта тех, кто читает и детективы, и фантастику. Итак, (15 учеников, которые читают детективы) + (20, которые предпочитают фантастику) - (4, которые читают и то, и другое) + (3 ученика, которые не любят читать вообще) = 15 + 20 - 4 + 3 = 34 ученика в классе.