Первоклассники изучают 10 различных дисциплин. Сколькими способами завуч гимназии может составить расписание из четырёх различных предметов на четверг?

Ученики первого класса обычно изучают много интересных дисциплин! Чтобы решить эту задачу, нам надо использовать комбинаторику. Сначала давайте посчитаем, сколько способов можно выбрать 4 из 10 различных предметов. Это называется сочетание.

Формула для вычисления числа сочетаний (C) из n элементов по k элементов - C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! - факториал числа n.

В данном случае у нас n = 10 (количество дисциплин), k = 4 (предметы для расписания). Подставим значения в формулу:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.

Таким образом, завуч гимназии может составить расписание из 4 различных предметов на четверг 210 различными способами. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи!