Касательная к графику функции f(x) = x²-5x+7 наклонена под углом 45° к оси абсцисс. Найдите абсциссу точки касания.

Question 1

Касательная к графику функции f(x) = x²-5x+7 наклонена под углом 45° к оси абсцисс. Найдите абсциссу точки касания.

Answer

Для того, чтобы найти абсциссу точки касания касательной к графику функции f(x) = x²-5x+7, которая наклонена под углом 45° к оси абсцисс, мы можем использовать производную функции и связь между наклоном касательной и её угловым коэффициентом.

Выразим производную функции f(x): f'(x) = 2x - 5
Угловой коэффициент наклона касательной равен значению производной: tg(45°) = f'(x)
Для угла 45°, tg(45°) = 1. Следовательно: 1 = 2x - 5
Решив уравнение, найдем значение x: 2x = 6 x = 3

Итак, абсцисса точки касания равна 3.

Question 2

Касательная к графику функции f(x) = x²-5x+7 наклонена под углом 45° к оси абсцисс. Найдите абсциссу точки касания.

Answer

Для того, чтобы найти абсциссу точки касания касательной к графику функции f(x) = x²-5x+7, которая наклонена под углом 45° к оси абсцисс, мы можем использовать производную функции и связь между наклоном касательной и её угловым коэффициентом. 1. Выразим производную функции f(x): f'(x) = 2x - 5 2. Угловой коэффициент наклона касательной равен значению производной: tg(45°) = f'(x) 3. Для угла 45°, tg(45°) = 1. Следовательно: 1 = 2x - 5 4. Решив уравнение, найдем значение x: 2x = 6 x = 3 Итак, абсцисса точки касания равна 3.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 03 мая 2024 08:23

Касательная к графику функции f(x) = x²-5x+7 наклонена под углом 45° к оси абсцисс. Найдите абсциссу точки касания.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме