Из девятнадцати первокурсников нужно выбрать трех для участия в городском дне первокурсника. Сколько вариантов выбора существует?

Из девятнадцати первокурсников нужно выбрать трех для участия в городском дне первокурсника. Чтобы определить количество вариантов выбора, мы можем использовать формулу сочетаний. Итак, число вариантов выбора можно вычислить по формуле 𝐶(n, k) = n! / (k!(n - k)!) , где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В данном случае у нас 19 первокурсников, и нужно выбрать 3 человека для участия. Подставим значения в формулу: 𝐶(19, 3) = 19! / (3!(19-3)!) = 19! / (3! 16!) = (19 * 18 * 17) / (3 * 2 * 1) = 969

Итак, существует 969 различных вариантов выбора трех первокурсников из девятнадцати для участия в городском дне первокурсника.