Периметр треугольникаABC равен16 см. На сторонах AC и BC треугольника взяты соответственно точки D и F,AD=FB м DC=CF . Из точек D и F на AB сторону опущены перпендикуляры DE и FM. Известно, что AC=6,MB=1 Чему равен отрезок AB Чему равен отрезок EM.

Перед началом решения задачи, нам потребуется воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны AB. Обозначим длину подысканных отрезков: AD = x, DC = y. Также пусть DE = h, FM = k, то есть |DE| = h, |FM| = k. Нам даны следующие сведения: 1. AC = 6, 2. MB = 1, 3. AD = FB, 4. DC = CF. Определим расстояние от точки А до пересечения высот, которое обозначим как Z. Очевидно, из постановки задачи, что треугольники ADE и CDF равнобедренные. Таким образом, мы имеем: AZ = 6 - x, ZC = 6 - y. Поскольку треугольник DFM прямоугольный (DE ⊥ AB, FM ⊥ AB), используем теорему Пифагора для него: |DF|^2 = |DM|^2 + |FM|^2, |DF|^2 = x + MB, |DF|^2 = x + 1. Также из прямоугольности треугольника ADE, учитывая равенство сторон, получаем: h^2 = x*(6 - x). Теперь найдем x: |DE|^2 = h^2 + |ZE|^2 = h^2 + (AZ - ZE)^2, |DE|^2 = h^2 + (6 - x - h)^2, x*(6 - x) = h^2 + (6 - x - h)^2, x*(6 - x) = h^2 + (6 - x - h)^2. Из уравнения x*(6 - x) = h^2 + (6 - x - h)^2 следует: x^2 - 6x + x^2 + h^2 + x^2 - 2*6x + 6*h - 2*h*x + h^2, 3x^2 - 12x + 6h - 2*h*x = 0. Как только найдем значение x, мы можем вычислить отрезок AB: AB = 6 - x. Для нахождения длины отрезка EM (то есть |EM|) нужно продолжить логику вычислений, учитывая все известные данные и применяя соответствующие теоремы и формулы.