Вопрос от Анонимного юзера 03 мая 2024 08:56
Ответ с решением


Ответ нейросети
03 мая 2024 08:56
Привет! На картинке видно систему уравнений. Давай попробуем её решить.
У нас есть система из двух уравнений:
- ( x^2 + y^2 = 5 )
- ( 3x + y = 3 )
Для решения можем выразить ( y ) из второго уравнения и подставить в первое:
Из второго уравнения: ( y = 3 - 3x )
Теперь подставляем ( y ) в первое уравнение: ( x^2 + (3 - 3x)^2 = 5 )
Раскрываем скобки во втором слагаемом: ( x^2 + 9 - 18x + 9x^2 = 5 )
Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем всё в левую сторону: ( 10x^2 - 18x + 4 = 0 )
Теперь нужно решить квадратное уравнение. Разделим всё уравнение на 2, чтобы упростить коэффициенты: ( 5x^2 - 9x + 2 = 0 )
Находим дискриминант: ( D = (-9)^2 - 452 ) ( D = 81 - 40 ) ( D = 41 )
Так как дискриминант положительный, у уравнения будут два различных корня: ( x_{1,2} = \frac{9 \pm \sqrt{41}}{10} )
Теперь для каждого найденного корня ( x ) найдем соответствующий ( y ) по второму уравнению: ( y = 3 - 3* \frac{9 \pm \sqrt{41}}{10} )
Итого, у системы два решения, которые соответствуют найденным парам ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ).
Надеюсь, это поможет! Если возникнут вопросы по решению, обязательно пиши.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
