решение
Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.
На картинке у нас математические выражения. Похоже, что некоторые из вычислений уже выполнены, но давай проверим и решим оставшееся выражение внизу картинки.
Выражение ниже: \(3 - 3 \frac{2}{5} + (-1 \frac{7}{3})\).
Для начала приведем все числа к общему виду, чтобы их было легче складывать и вычитать:
- \(3\) - это просто целое число.
- \(3 \frac{2}{5}\) - смешанное число, где \(3\) - это целая часть, а \(\frac{2}{5}\) - дробная. Переведём его в неправильную дробь: \(3 \cdot 5 + 2 = 15 + 2 = 17\). Получаем \(\frac{17}{5}\).
- \(-1 \frac{7}{3}\) - тоже смешанное число, с отрицательным знаком. Переведем и его: \(-1 \cdot 3 - 7 = -3 - 7 = -10\). Получаем \(-\frac{10}{3}\).
Теперь вычитаем и складываем уже переведенные дроби:
\(3 - \frac{17}{5} - \frac{10}{3}\).
Чтобы вычесть дроби, их знаменатели должны быть одинаковыми. Найдем общий знаменатель для дробей \(5\) и \(3\), он будет равен \(15\) \( (5 \cdot 3 = 15)\). Нам необходимо умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы в знаменателе получилось \(15\).
Переведем целое число \(3\) в дробь с знаменателем \(15\), получим \(\frac{45}{15}\) \( (3 \cdot 15 = 45)\).
Теперь обе дроби:
\(\frac{17}{5}\) превратится в \(\frac{17 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{51}{15}\).
\(-\frac{10}{3}\) станет \(-\frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{50}{15}\).
Теперь складываем и вычитаем:
\(\frac{45}{15} - \frac{51}{15} - \frac{50}{15}\) \(=\) \(\frac{45 - 51 - 50}{15}\) \(=\) \(\frac{-56}{15}\).
Итого, у нас получается дробь \(-\frac{56}{15}\), которую можно сократить, если разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, но в этом случае сокращение не требуется, так как они не имеют общих делителей, кроме \(1\).
В итоге, ответ выражения составляет \(-\frac{56}{15}\) или \(-3 \frac{11}{15}\) в виде смешанного числа.
Надеюсь, мое объяснение помогло тебе разобраться. Если есть еще вопросы, смело спрашивай!
