Привет! Давай вместе разберём эту систему уравнений. Тебе нужно решить следующую систему:
3x + 4y = 13
10x - 5y = -9
Для решения системы уравнений с двумя переменными, можно использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). Я предлагаю использовать метод сложения, так как он позволяет нам быстрее и проще найти решения.
Сначала уравнения нужно привести к такому виду, чтобы коэффициенты одной из переменных были противоположны. Умножим первое уравнение на 5, а второе на 4:
5*(3x + 4y) = 513
4(10x - 5y) = 4*(-9)
Теперь раскроем скобки:
15x + 20y = 65
40x - 20y = -36
Теперь сложим уравнения, чтобы исключить переменную y:
15x + 20y + 40x - 20y = 65 - 36
Объединим подобные слагаемые:
55x = 29
Теперь найдём x:
x = 29 / 55
x = 29 / 55
Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Давай использовать первое уравнение:
3x + 4y = 13
3*(29/55) + 4y = 13
Умножим:
87/55 + 4y = 13
Переведём 13 в дробь с общим знаменателем:
87/55 + 4y = 715/55
Теперь вычтем 87/55 из обеих частей уравнения, чтобы найти y:
4y = 715/55 - 87/55
4y = 628/55
y = (628/55) / 4
y = 628/55 * 1/4
y = 157/55
Итак, решение системы:
x = 29/55
y = 157/55
Это ответ в виде несократимых дробей. Если нужно, можно перевести в десятичные дроби или смешанные числа. Надеюсь, моя помощь была полезной! Если что-то непонятно, спрашивай.
