Дано треугольник ABC вписаны в окружность с центром О угол Boa = 140°, угол obc - 35°. Найдите угол acb Найдите угол cao

Угол ACB в треугольнике ABC можно найти, используя теорему о центральном угле: он равен половине меры дуги, образованной этим углом. Для начала найдем угол BOC, который равен сумме углов вписанного угла в окружность с углом, опирающимся на эту дугу. Угол BOC = 2 * угол BAC = 2 * 140° = 280°. Затем угол ACB = 1/2 * угол BOC = 1/2 * 280° = 140°. Теперь, чтобы найти угол CAO, мы можем использовать свойство центрального и угла, опирающегося на ту же дугу. Угол CAO равен половине меры дуги, образованной этим углом. Учитывая, что угол BOC = 280° и угол BOC – 2 * угол OBC, мы можем найти угол OBC = (280° - 35°) / 2 = 245° / 2 = 122.5°. Таким образом, угол CAO = 1/2 * 122.5° = 61.25°. Таким образом, угол ACB = 140°, а угол CAO = 61.25°.