.

Привет! На изображении видно, что задача заключается в упрощении выражений с корнями. Давай пошагово пройдемся по каждому из них. 1. \(\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}\) Это разность дробей. Чтобы упростить, надо привести их к общему знаменателю. Для этого можно умножить числитель и знаменатель первой дроби на \(\sqrt{5} + 2\), а второй дроби на \(\sqrt{5} - 2\). После умножения получим: \(\frac{\sqrt{5} + 2}{5 - 4} - \frac{\sqrt{5} - 2}{5 - 4}\). Теперь можно сложить (вычесть, точнее) числители, так как знаменатель общий: \(\frac{(\sqrt{5} + 2) - (\sqrt{5} - 2)}{1}\). Выполняем вычитание в числителе: \(\frac{\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2}{1} = \frac{4}{1} = 4\). 2. \((\sqrt{18} + \sqrt{2})\cdot\sqrt{2}\) Здесь можно воспользоваться свойством распределения: \(\sqrt{18}\cdot\sqrt{2} + \sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\). Используем свойство умножения корней \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} = \sqrt{ab}\): \(\sqrt{36} + 2\). Корень из 36 равен 6, так что получаем: \(6 + 2 = 8\). 3. \((\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11}\) Это разность квадрата суммы и корня. Надо вспомнить, как раскрывается квадрат суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Применим это: \((\sqrt{11})^2 + 2\cdot\sqrt{11}\cdot3 + 3^2 - 6\sqrt{11}\). Теперь упростим: \(11 + 6\sqrt{11} + 9 - 6\sqrt{11}\). Замечаем, что \(6\sqrt{11}\) сокращается: \(11 + 9 = 20\). 4. \((2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3})\) Это просто сумма двух скобок. Складываем числа в скобках: \(2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3}\). Замечаем, что \(\sqrt{3}\) сокращается: \(2 + 2 = 4\). В результате у нас получились следующие упрощенные выражения: 1. 4 2. 8 3. 20 4. 4 Если есть еще вопросы или что-то непонятно, пиши, обсудим!