Ответы

Привет! Давай вместе решим эту задачку по геометрической прогрессии. Нам нужно найти пятый член геометрической прогрессии \( b_n \), зная первый член \( b_1 \) и знаменатель прогрессии \( q \). Формула для нахождения \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит так: \( b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \). В нашем случае \( n = 5 \), поэтому нам нужно возвести знаменатель в четвертую степень и умножить на первый член. Для первого случая: \( b_1 = 48 \) \( q = \frac{1}{2} \) Итак, подставим эти значения в формулу: \( b_5 = 48 \cdot (\frac{1}{2})^{4} = 48 \cdot \frac{1}{16} = 3 \) Для второго случая: \( b_1 = 81 \) \( q = \frac{1}{3} \) Подставляем в формулу: \( b_5 = 81 \cdot (\frac{1}{3})^{4} = 81 \cdot \frac{1}{81} = 1 \) Значит, пятые члены для данных прогрессий равны 3 и 1 соответственно.