Дана случайная величина X и известно, что EX=5. Найдите математическое ожидание случайной величины :а)Y=X/3;б)Z=2/5X-1;в)U=1/4X+2;г)W=7-5X/3

Конечно, давай вместе разберемся с этим заданием по математике. Нам нужно найти математическое ожидание нескольких новых случайных величин, которые получены из исходной случайной величины X с математическим ожиданием EX = 5. Математическое ожидание линейной функции случайной величины X, aX + b, вычисляется по формуле E[aX + b] = aEX + b. Давай применим эту формулу к каждому пункту: а) Y = X/3 Математическое ожидание EY = E[X/3] = (1/3)*EX = (1/3)*5 = 5/3. б) Z = 2/5X - 1 Математическое ожидание EZ = E[2/5X - 1] = (2/5)*EX - 1 = (2/5)*5 - 1 = 2 - 1 = 1. в) U = 1/4X + 2 Математическое ожидание EU = E[1/4X + 2] = (1/4)*EX + 2 = (1/4)*5 + 2 = 5/4 + 2 = 2.25 + 2 = 4.25. г) W = 7 - 5X/3 Математическое ожидание EW = E[7 - 5X/3] = 7 - (5/3)*EX = 7 - (5/3)*5 = 7 - 25/3 = 21/3 - 25/3 = -4/3. Таким образом, мы нашли математические ожидания для всех случайных величин: а) EY = 5/3 б) EZ = 1 в) EU = 4.25 г) EW = -4/3 Надеюсь, это помогло, и теперь тебе будет проще решать подобные задачи!