Посмотрим на картинку, это треугольник ABC. В задании 1 говорится, что AB = BC и ∠BAC=42°. Мы должны найти ∠A и ∠C.
Сначала заметим, что треугольник ABC равнобедренный, потому что AB = BC. Это значит, что углы при основании AB и BC равны, то есть ∠ABC = ∠ACB.
Теперь, поскольку сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти оставшиеся углы.
У нас есть:
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
Учитывая, что ∠BAC = 42°, подставим это значение в уравнение:
42° + ∠ABC + ∠ABC = 180°
Обозначим ∠ABC как x и получим уравнение:
42° + x + x = 180°
Теперь решим его:
2x + 42° = 180°
2x = 180° - 42°
2x = 138°
x = 138° / 2
x = 69°
Значит, ∠ABC = ∠ACB = 69°. Вот и всё, мы нашли значения ∠A и ∠C:
∠A (или ∠BAC) = 42°
∠C (или ∠ACB) = 69°
Так дружище, теперь мы знаем, что углы треугольника ABC равны 42° и 69° для ∠A и ∠C соответственно.
