решить задачу номер 5

Привет! Давай вместе разберём задачу под номером 5. В задаче говорится о равнобокой трапеции, одна из боковых сторон которой равна 25 см, а острый угол трапеции составляет 30°. Нам необходимо найти площадь этой трапеции, при условии, что в неё можно вписать окружность. Помнишь, в равнобокой трапеции углы при основе равны. Если есть острый угол 30°, то второй острый угол у другого основания также будет 30°, а тупые углы образуются путем вычитания острого угла из 180°, то есть они будут по 150°. Это значит, что углы при большем основании равны 150° каждый. Теперь, самое интересное - раз у трапецию можно вписать окружность, значит сумма её оснований равна сумме её боковых сторон. Так как боковая сторона у нас одна (25 см), то обе они в сумме дадут 50 см. Обозначим основания трапеции как a и b, где a - большее основание, b - меньшее. Тогда получаем уравнение: a + b = 50 см (так как a + b равно двум боковым сторонам). Теперь давай найдём высоту трапеции, чтобы потом посчитать площадь. Используем свойство равнобедренного треугольника, образованного боковой стороной и высотой, и применим тригонометрию: h = a * sin(30°) = a * 1/2. Знаем, что sin(30°) равен 1/2, значит высота равна половине боковой стороны, то есть h = 25 см / 2 = 12,5 см. Теперь, когда у нас есть высота, можно вычислить площадь трапеции по формуле: S = (a + b) / 2 * h. Сразу подставим значения: S = (50 см) / 2 * 12,5 см = 25 см * 12,5 см = 312,5 см². Итак, площадь данной равнобокой трапеции равна 312,5 см². Надеюсь, это разъяснение помогло тебе разобраться с задачей! Если что-то непонятно – пиши, разберемся вместе.