Хорошо, давай разберёмся с заданиями на фото.
1. Проверим верно ли неравенство:
-0,3132 < -0,(3) ≤ -0,3131
-0,(3) это периодическая дробь, которая равна -0,3333... Тогда посмотрим правда ли, что -0,3132 меньше -0,3333... и что -0,3333... меньше либо равно -0,3131. Мы видим, что -0,3132 на самом деле больше, чем -0,3333..., поэтому неравенство неверное.
Ответ на первый вопрос: 2) НЕТ
2. Теперь найдем X, расставив значения в порядке возрастания.
А вот и выражения:
1/3√5^2 + 22:2; √625; √5х-1-2; 5:√9; √(5^4 / 9); √(-7)^2.
Решим их поочередно:
- 1/3√5^2 = 1/3 * 5 = 5/3 ≈ 1,66667
- 22:2 = 11
- √625 = 25 (поскольку 25^2 = 625)
- √5х-1-2 мы пока не можем решить без дополнительных данных (нет значения X)
- 5:√9 = 5/3 ≈ 1,66667
- √(5^4 / 9) = √(625 / 9) = 25/3 ≈ 8,33333
- √(-7)^2 = √49 = 7
Соответственно, расставляем известные значения по возрастанию:
1) если X<3, то порядок такой: 5/3; 5/3; 7; 11; 25; 25/3
2) если X≥3, то порядок будет другим: 5/3; 5/3; 7; X; 11; 25; 25/3
X мы не можем расставить, так как неизвестно его значение.
3. Теперь определим, какое из чисел рациональное:
- √0,009 = √9/1000 = 3/100 = 0,03 (рациональное число)
- √9000 это число будет иррациональным, так как 9000 не является полным квадратом.
- √(5^4 / 900) = √(625/900) = 25/30 = 5/6 (рациональное число)
- ни одно из этих чисел – этот вариант не подходит, поскольку у нас уже есть рациональные числа
Среди предложенных чисел два рациональных, но так как нам надо выбрать одно, то выбираем наименьшее.
Ответ на третий вопрос: 1) √0,009
Если нужно ещё что-то решить или есть вопросы – обращайся, помогу!
