Реши задание

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть система из двух уравнений с двумя переменными x и y: 1/4 * x - 1/3 * y = 4, 4/5 * x - 3 * y = 7. Первым делом удобно избавиться от дробей, умножив оба уравнения на общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для знаменателей 4, 3 и 5 - это число 60. Умножим каждое уравнение на это число, чтобы избавиться от дробей: 1) (1/4 * x - 1/3 * y) * 60 = 4 * 60, 2) (4/5 * x - 3 * y) * 60 = 7 * 60. Упростим уравнения: 1) 15x - 20y = 240, 2) 48x - 180y = 420. Теперь давай решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Можно, например, выразить x из первого уравнения и подставить во второе. Но я предлагаю использовать метод сложения, так как числа во втором уравнении крупные, и это должно упростить решение. Для начала давай выровняем коэффициенты при x. Умножим первое уравнение на 48, а второе на -15. 1) 15x * 48 - 20y * 48 = 240 * 48, 2) 48x * (-15) - 180y * (-15) = 420 * (-15). Получим: 1) 720x - 960y = 11520, 2) -720x + 2700y = -6300. Теперь сложим эти два уравнения: 720x - 960y - 720x + 2700y = 11520 - 6300, Обрати внимание, что члены с x взаимоуничтожаются: 1740y = 5220. Теперь поделим обе стороны на 1740, чтобы найти y: y = 5220 / 1740, y = 3. Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Давай возьмем первое исходное уравнение после упрощения: 15x - 20y = 240. Подставляем значение y: 15x - 20 * 3 = 240, 15x - 60 = 240. Добавим 60 к обеим сторонам уравнения: 15x = 300. Разделим обе стороны на 15: x = 300 / 15, x = 20. Итак, мы нашли, что x = 20 и y = 3. Вот и всё решение системы уравнений!