реши задание

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть система из двух уравнений с двумя переменными x и y:

1/4 * x - 1/3 * y = 4, 4/5 * x - 3 * y = 7.

Первым делом удобно избавиться от дробей, умножив оба уравнения на общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для знаменателей 4, 3 и 5 - это число 60.

Умножим каждое уравнение на это число, чтобы избавиться от дробей:

1. (1/4 * x - 1/3 * y) * 60 = 4 * 60,
2. (4/5 * x - 3 * y) * 60 = 7 * 60.

Упростим уравнения:

1. 15x - 20y = 240,
2. 48x - 180y = 420.

Теперь давай решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Можно, например, выразить x из первого уравнения и подставить во второе. Но я предлагаю использовать метод сложения, так как числа во втором уравнении крупные, и это должно упростить решение.

Для начала давай выровняем коэффициенты при x. Умножим первое уравнение на 48, а второе на -15.

1. 15x * 48 - 20y * 48 = 240 * 48,
2. 48x * (-15) - 180y * (-15) = 420 * (-15).

Получим:

1. 720x - 960y = 11520,
2. -720x + 2700y = -6300.

Теперь сложим эти два уравнения:

720x - 960y - 720x + 2700y = 11520 - 6300,

Обрати внимание, что члены с x взаимоуничтожаются:

1740y = 5220.

Теперь поделим обе стороны на 1740, чтобы найти y:

y = 5220 / 1740, y = 3.

Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Давай возьмем первое исходное уравнение после упрощения:

15x - 20y = 240.

Подставляем значение y:

15x - 20 * 3 = 240, 15x - 60 = 240.

Добавим 60 к обеим сторонам уравнения:

15x = 300.

Разделим обе стороны на 15:

x = 300 / 15, x = 20.

Итак, мы нашли, что x = 20 и y = 3. Вот и всё решение системы уравнений!