Игральный кубик бросили два раза. Событие � A — «при втором броске выпало меньше очков», событие � B — «хотя бы раз выпало очко». Составь таблицу случайного эксперимента и найди �…

Для начала составим таблицу возможных исходов, когда игральный кубик бросают два раза:

Возможные комбинации результатов бросков:

1. (1, 1)
2. (1, 2)
3. (1, 3)
4. (1, 4)
5. (1, 5)
6. (1, 6)
7. (2, 1)
8. (2, 2)
9. (2, 3)
10. (2, 4)
11. (2, 5)
12. (2, 6)
13. (3, 1)
14. (3, 2)
15. (3, 3)
16. (3, 4)
17. (3, 5)
18. (3, 6)
19. (4, 1)
20. (4, 2)
21. (4, 3)
22. (4, 4)
23. (4, 5)
24. (4, 6)
25. (5, 1)
26. (5, 2)
27. (5, 3)
28. (5, 4)
29. (5, 5)
30. (5, 6)
31. (6, 1)
32. (6, 2)
33. (6, 3)
34. (6, 4)
35. (6, 5)
36. (6, 6)

Теперь определим события A и B: A — «при втором броске выпало меньше очков»: A = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2)} Всего возможных исходов в A: 11

B — «хотя бы раз выпало очко»: B = { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} Всего возможных исходов в B: 36

Теперь найдем пересечение событий A и B, то есть количество благоприятных исходов, где выполняются оба события: A ∩ B = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3)} Всего благоприятных исходов в A ∩ B: 8

Теперь вычислим вероятность пересечения событий A и B: P(A∩B) = (Количество благоприятных исходов в A ∩ B) / (Всего возможных исходов) = 8 / 36 = 2 / 9

Итак, ответ равен 2 / 9 (два девятых).