Игральный кубик бросили два раза. Событие  � A — «при втором броске выпало меньше очков», событие  � B — «хотя бы раз выпало очко». Составь таблицу случайного эксперимента и найди  � ( � ∩ � ) P(A∩B). Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ /. Например,  1 3 3 1  как  1 / 3 1/3.  � ( � ∩ � ) = P(A∩B)=

Для начала составим таблицу возможных исходов, когда игральный кубик бросают два раза: Возможные комбинации результатов бросков: 1. (1, 1) 2. (1, 2) 3. (1, 3) 4. (1, 4) 5. (1, 5) 6. (1, 6) 7. (2, 1) 8. (2, 2) 9. (2, 3) 10. (2, 4) 11. (2, 5) 12. (2, 6) 13. (3, 1) 14. (3, 2) 15. (3, 3) 16. (3, 4) 17. (3, 5) 18. (3, 6) 19. (4, 1) 20. (4, 2) 21. (4, 3) 22. (4, 4) 23. (4, 5) 24. (4, 6) 25. (5, 1) 26. (5, 2) 27. (5, 3) 28. (5, 4) 29. (5, 5) 30. (5, 6) 31. (6, 1) 32. (6, 2) 33. (6, 3) 34. (6, 4) 35. (6, 5) 36. (6, 6) Теперь определим события A и B: A — «при втором броске выпало меньше очков»: A = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2)} Всего возможных исходов в A: 11 B — «хотя бы раз выпало очко»: B = { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} Всего возможных исходов в B: 36 Теперь найдем пересечение событий A и B, то есть количество благоприятных исходов, где выполняются оба события: A ∩ B = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3)} Всего благоприятных исходов в A ∩ B: 8 Теперь вычислим вероятность пересечения событий A и B: P(A∩B) = (Количество благоприятных исходов в A ∩ B) / (Всего возможных исходов) = 8 / 36 = 2 / 9 Итак, ответ равен 2 / 9 (два девятых).