Реши

Хорошо, давай решим систему уравнений методом сложения. Вижу, что у тебя есть система:

\[ \begin{cases} 15x - 18y = 26, \\ 4x - 6y = 3. \end{cases} \]

Чтобы применить метод сложения, нужно сделать так, чтобы коэффициенты перед одним из неизвестных в обоих уравнениях были противоположны. Умножим все члены второго уравнения на 3, чтобы коэффициенты перед \(y\) стали одинаковыми по модулю:

\[ \begin{cases} 15x - 18y = 26, \\ 12x - 18y = 9. \end{cases} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ (15x - 18y) - (12x - 18y) = 26 - 9, \]

\[ 15x - 12x = 17, \]

\[ 3x = 17. \]

Получаем \(x = \frac{17}{3}\).

Теперь подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение и найдем \(y\):

\[ 4x - 6y = 3, \]

\[ 4 \cdot \frac{17}{3} - 6y = 3, \]

\[ \frac{68}{3} - 6y = 3, \]

\[ -6y = 3 - \frac{68}{3}, \]

\[ -6y = \frac{9 - 68}{3}, \]

\[ -6y = \frac{-59}{3}, \]

\[ y = \frac{-59}{3} \cdot \frac{-1}{6}, \]

\[ y = \frac{59}{18}. \]

Таким образом, окончательные значения: \[ x = \frac{17}{3}, \] \[ y = \frac{59}{18}. \]

Вот так, шаг за шагом, можем решить систему уравнений методом сложения.