Реши

Хорошо, давай решим систему уравнений методом сложения. Вижу, что у тебя есть система: \[ \begin{cases} 15x - 18y = 26, \\ 4x - 6y = 3. \end{cases} \] Чтобы применить метод сложения, нужно сделать так, чтобы коэффициенты перед одним из неизвестных в обоих уравнениях были противоположны. Умножим все члены второго уравнения на 3, чтобы коэффициенты перед \(y\) стали одинаковыми по модулю: \[ \begin{cases} 15x - 18y = 26, \\ 12x - 18y = 9. \end{cases} \] Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[ (15x - 18y) - (12x - 18y) = 26 - 9, \] \[ 15x - 12x = 17, \] \[ 3x = 17. \] Получаем \(x = \frac{17}{3}\). Теперь подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение и найдем \(y\): \[ 4x - 6y = 3, \] \[ 4 \cdot \frac{17}{3} - 6y = 3, \] \[ \frac{68}{3} - 6y = 3, \] \[ -6y = 3 - \frac{68}{3}, \] \[ -6y = \frac{9 - 68}{3}, \] \[ -6y = \frac{-59}{3}, \] \[ y = \frac{-59}{3} \cdot \frac{-1}{6}, \] \[ y = \frac{59}{18}. \] Таким образом, окончательные значения: \[ x = \frac{17}{3}, \] \[ y = \frac{59}{18}. \] Вот так, шаг за шагом, можем решить систему уравнений методом сложения.