Sin²a cos²a+sin⁴a+cos²a=1

Для того чтобы решить данное уравнение, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами. Используем тождество \( \sin^2(a) + \cos^2(a) = 1 \), которое является основным тригонометрическим соотношением. Теперь заменим \( \sin^2(a) + \cos^2(a) \) в уравнении на 1, согласно тригонометрическому тождеству. Получим: \[ 1 \cdot 1 + \sin^4(a) + \cos^2(a) = 1 \] \[ 1 + \sin^4(a) + \cos^2(a) = 1 \] Теперь выразим уравнение в виде \( \sin^4(a) + \cos^2(a) = 0 \). Как видим, данное уравнение не имеет решения, так как квадраты синуса и косинуса не могут быть одновременно равны нулю. Таким образом, уравнение \( \sin^2(a) \cdot \cos^2(a) + \sin^4(a) + \cos^2(a) = 1 \) не имеет решений в действительных числах.