реши вторую систему уравнений

На фотографии изображена система уравнений в зелёной рамке, которую ты попросил решить. Система выглядит так:

\[ \left\{ \begin{aligned} & 3y + v = 11 \\ & 4y + 2v = 12 \end{aligned} \right. \]

Теперь давай последовательно найдём решение.

1. Выразим переменную \( v \) через \( y \) из первого уравнения:

\[ v = 11 - 3y \]

2. Теперь подставим выраженное значение \( v \) во второе уравнение:

\[ 4y + 2(11 - 3y) = 12 \]

3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 4y + 22 - 6y = 12 \]

4. Перенесем все слагаемые с \( y \) в одну сторону, а числа в другую:

\[ -2y = 12 - 22 \] \[ -2y = -10 \]

5. Теперь найдём \( y \), разделив обе части уравнения на \(-2\):

\[ y = \frac{-10}{-2} \] \[ y = 5 \]

6. Зная \( y \), мы можем найти \( v \) из первого уравнения:

\[ v = 11 - 3 \cdot 5 \] \[ v = 11 - 15 \] \[ v = -4 \]

Итак, мы нашли решение системы уравнений:

\[ y = 5, \quad v = -4 \]

Это значит, что пара чисел \( y = 5 \) и \( v = -4 \) является решением данной системы уравнений.