Реши вторую систему уравнений

Привет! Давай решим вместе вторую систему уравнений, которая у тебя на картинке. У нас есть система из двух неравенств: 1) \(x^2 - 10x + 9 < 0\) 2) \(12 - 3x < 0\) Для решения этой системы нам надо решить каждое неравенство по отдельности и найти их пересечение. Начнем с первого неравенства: \(x^2 - 10x + 9 < 0\) Разложим квадратный трехчлен на множители: \((x - 1)(x - 9) < 0\) Теперь определим интервалы, где произведение будет отрицательным. Это будет между корнями уравнения, то есть для интервала \(1 < x < 9\). Теперь второе неравенство: \(12 - 3x < 0\) Переносим 12 в правую сторону: \(-3x < -12\) Теперь делим обе стороны на -3, и не забываем поменять знак неравенства, потому что делим на отрицательное число: \(x > 4\) Объединяя интервалы обоих неравенств, получаем, что решением системы будет пересечение интервалов \(1 < x < 9\) и \(x > 4\), это \(4 < x < 9\). Видимо, есть ошибка в ответах на картинке, так как ответ на вторую систему написан как x ∈ (4; 9], что включает в себя число 9, но строгое неравенство \(x^2 - 10x + 9 < 0\) исключает значение \(x = 9\). Так что правильный ответ: \(x \in (4; 9)\).