Конечно, давай разберёмся вместе с этими упражнениями.
Задача 5. Выпишите: C(10, 8).
Чтобы решить эту задачу, вспомним определение биномиального коэффициента. C(n, k) есть количество сочетаний из n элементов по k. Формула такова:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Итак, рассчитаем C(10, 8):
C(10, 8) = 10! / (8!(10-8)!) = 10! / (8!2!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.
В ответ подходит вариант не указан в списке (ошибка в вариантах ответа). Если вариантов с числом 45 нет, то возможно, в тексте задачи ошибка или неверные варианты ответов.
Задача 6. У бабушки 6 чашек украшенных красными узорами, 12 - зелеными. Бабушка одну из чашек налила чаю. Определите вероятность того, что это окажется чашка, украшенная узором зелёного цвета.
Для этой задачи используем классическое определение вероятности:
P(A) = число благоприятных исходов / общее число исходов.
Благоприятными являются случаи, когда бабушка налила чай в зелёную чашку, их 12. Всего чашек 6 + 12 = 18.
Таким образом, вероятность равна:
P(зеленая чашка) = 12/18 = 2/3.
Ответ B) 2/3.
Задача 7. Решите неравенство: |1+x|<0.3.
Это неравенство с модулем. Оно означает, что выражение 1+x может быть меньше 0.3 или его противоположное число больше -0.3. То есть мы рассматриваем два случая:
- 1+x < 0.3
- 1+x > -0.3
Решим первое:
x < 0.3 - 1
x < -0.7
Решим второе:
x > -0.3 - 1
x > -1.3
Таким образом, x должен быть больше -1.3 и меньше -0.7.
Ответ A) (-1.3, -0.7).
Надеюсь, это поможет тебе, и удачи с другими задачами!
