Решить неравенство

Давай вместе разберемся с неравенством, которое ты прислал: 2x² - 7x + 8 < 1 __________ x² - 4 Чтобы решить это неравенство, нужно сначала привести его к общему виду. Для начала вычтем единицу из обоих частей неравенства: 2x² - 7x + 8 - 1 < 0 ____________ x² - 4 Упростим верхнюю часть дроби: 2x² - 7x + 7 < 0 ___________ x² - 4 Теперь рассмотрим квадратный трехчлен в числителе. Кажется, он не разложится на множители в виде целых чисел, поэтому пока оставим его как есть. Важно также помнить о знаменателе дроби: x² - 4 = (x-2)(x+2). Область определения неравенства — все числа, кроме 2 и -2. Теперь нам нужно найти корни числителя (2x² - 7x + 7 = 0). Можно использовать дискриминант для квадратных уравнений, но поскольку здесь корни, скорее всего, не будут целыми, это может быть не так просто без калькулятора. Однако заметим, что нам не обязательно находить точные значения корней для определения знаков неравенства на интервалах. Построим таблицу знаков: 1) Выделим точки, которые будут разбивать числовую ось на интервалы: это корни числителя и знаменателя (2 и -2). 2) Исследуем знаки 2x² - 7x + 7 и x² - 4 на каждом интервале. Когда мы разобьем на интервалы и найдем знаки, нам нужно будет выбрать те интервалы, на которых вся дробь будет меньше нуля. Не забывай, что при переходе через корни знаменателя знак дроби меняется. Если тебе нужен точный вид ответа с корнями, то возможно использование квадратных формул в этом случае. Для более точного анализа могу взять калькулятор и провести расчеты. Если есть вопросы по решению или нужно более подробно разобрать какой-то шаг, дай знать!