Выполни преобразование и затем вычисли: Известно,что e=5,p=7

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть: Нам нужно вычислить выражение: \[ \frac{250 \cdot 2e^{11}}{p^9} \cdot \frac{p^{11}}{13 \cdot 9e^8} \] и нам известно, что \(e = 5\) и \(p = 7\). Подставим известные значения: \[ \frac{250 \cdot 2 \cdot 5^{11}}{7^9} \cdot \frac{7^{11}}{13 \cdot 9 \cdot 5^8} \] Теперь проведем преобразование: Для начала упростим дроби, сократив одинаковые степени \(p\) и \(e\): \[ \frac{250 \cdot 2 \cdot 5^{11}}{7^9} \cdot \frac{7^{11}}{13 \cdot 9 \cdot 5^8} = \frac{250 \cdot 2 \cdot 5^3 \cdot 7^2}{13 \cdot 9} \] Теперь умножим числитель и знаменатель на конкретные числовые значения: \[ \frac{250 \cdot 2 \cdot 5^3 \cdot 7^2}{13 \cdot 9} = \frac{250 \cdot 2 \cdot 125 \cdot 49}{13 \cdot 9} \] Считаем: \[ \frac{250 \cdot 2 \cdot 125 \cdot 49}{13 \cdot 9} = \frac{500 \cdot 125 \cdot 49}{117} \] Вычисляем числитель: \(500 \cdot 125 \cdot 49 = 62500 \cdot 49\) Расчет этого в уме может быть сложным, поэтому можно упростить: \(62500 \cdot 49 = 625 \cdot 100 \cdot 49 = 625 \cdot 4900\) Теперь перемножаем 625 на 49 умножив на 100: \(625 \cdot 49 = 30625\) Теперь умножаем на 100: \(30625 \cdot 100 = 3062500\) Теперь этот результат делим на знаменатель: \[ \frac{3062500}{117} \approx 26175,21 \] Это и есть результат вычислений. Конечно, для деления таких больших чисел лучше использовать калькулятор, но таков примерный метод вычисления.