Привет! Давай посмотрим, что у нас есть:
Нам нужно вычислить выражение:
[
\frac{250 \cdot 2e^{11}}{p^9} \cdot \frac{p^{11}}{13 \cdot 9e^8}
]
и нам известно, что (e = 5) и (p = 7).
Подставим известные значения:
[
\frac{250 \cdot 2 \cdot 5^{11}}{7^9} \cdot \frac{7^{11}}{13 \cdot 9 \cdot 5^8}
]
Теперь проведем преобразование:
Для начала упростим дроби, сократив одинаковые степени (p) и (e):
[
\frac{250 \cdot 2 \cdot 5^{11}}{7^9} \cdot \frac{7^{11}}{13 \cdot 9 \cdot 5^8} = \frac{250 \cdot 2 \cdot 5^3 \cdot 7^2}{13 \cdot 9}
]
Теперь умножим числитель и знаменатель на конкретные числовые значения:
[
\frac{250 \cdot 2 \cdot 5^3 \cdot 7^2}{13 \cdot 9} = \frac{250 \cdot 2 \cdot 125 \cdot 49}{13 \cdot 9}
]
Считаем:
[
\frac{250 \cdot 2 \cdot 125 \cdot 49}{13 \cdot 9} = \frac{500 \cdot 125 \cdot 49}{117}
]
Вычисляем числитель:
(500 \cdot 125 \cdot 49 = 62500 \cdot 49)
Расчет этого в уме может быть сложным, поэтому можно упростить:
(62500 \cdot 49 = 625 \cdot 100 \cdot 49 = 625 \cdot 4900)
Теперь перемножаем 625 на 49 умножив на 100:
(625 \cdot 49 = 30625)
Теперь умножаем на 100:
(30625 \cdot 100 = 3062500)
Теперь этот результат делим на знаменатель:
[
\frac{3062500}{117} \approx 26175,21
]
Это и есть результат вычислений. Конечно, для деления таких больших чисел лучше использовать калькулятор, но таков примерный метод вычисления.
