В треугольнике прямоугольном АВС с прямым углом С проведена СД. АС24 ДА12.Найти угол В .

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, у нас сразу есть сторона, соответствующая гипотенузе AC, равная 24 единицам. Дано: AC = 24, DA = 12. Так как CD является высотой треугольника ABC, то BC/AC = BC/24 = BC/12. Таким образом, BC = 12. Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения стороны AB: AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 24^2 - 12^2 AB^2 = 576 - 144 AB^2 = 432 AB = √432 AB = 12√3 Теперь, используя теорему синусов, можем найти угол B: sin(B) = BC/AB sin(B) = 12/12√3 sin(B) = 1/√3 Угол B можно определить как арксинус (обратный синус) от значения 1/√3: B = arcsin(1/√3) B ≈ 30 градусов Итак, угол B в треугольнике ABC примерно равен 30 градусам.