Из 9 актёров выбирают четырёх для игры в 4 ролях: горничная, няня, главная роль, бизнесвумен. Сколько есть способов выбрать актёров?

Для решения этой задачи сначала нужно определить, сколько способов можно выбрать четырех актеров из девяти. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула для нахождения количества способов выбора k элементов из n элементов (сочетание) выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал. В данном случае, нам нужно выбрать 4 актеров из 9, чтобы заполнить 4 роли. Подставим значения в формулу: C(9, 4) = 9! / (4! * 5!). Рассчитаем: 9! = 362880, 4! = 24, 5! = 120. Теперь подставим значения и найдем количество способов выбора актеров: C(9, 4) = 362880 / (24 * 120) = 126. Таким образом, есть 126 способов выбрать четырех актеров из девяти для игры в четыре различные роли. Надеюсь, это помогло!