К окружности с центром О проведены касательные СА и СВ (А и В — точки касания). Найдите ∠AOC, если ∠ACB = 60°.

Для решения этой задачи вам потребуется использовать свойства касательных и центральных углов окружности. Так как угол ACB - это угол между касательной AC и хордой AB, который равен 60°, то получаем, что угол ACB = угол AOB (центральный угол). Из свойства центральных углов следует, что угол AOB в два раза больше угла ACB, то есть угол AOB = 2 * 60° = 120°. Теперь, чтобы найти ∠AOC, заметим, что угол AOC тоже является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и угол AOB. Таким образом, ∠AOC также равен 120°. Итак, мы нашли, что ∠AOC = 120°.