В списке учеников 10-го класса 18 девочек и 15 мальчиков. Нужно выбрать двух ответственных за отправление в чат домашнего задания. Найдите вероятность того, что этими двумя окажется пара мальчика и девочки.

Для того чтобы найти вероятность выбора пары мальчика и девочки из списка учеников 10-го класса, сначала нам нужно рассчитать общее количество способов выбора двух учеников из всего списка. Всего у нас 18 девочек и 15 мальчиков, что в сумме составляет 33 ученика. Чтобы выбрать двух учеников из этого количества, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики для сочетаний. Формула для подсчета сочетаний выглядит как C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], где n - общее количество учеников, а k - количество учеников, которых мы хотим выбрать. Итак, общее количество способов выбора двух учеников из 33 можно рассчитать как C(33, 2) = 33! / (2!(33-2)!) = 33 * 32 / 2 = 528 способов. Далее, чтобы определить вероятность выбора пары мальчика и девочки, нам нужно учесть количество способов выбора мальчика и девочки из соответствующих групп. В данном случае у нас 15 способов выбора мальчика и 18 способов выбора девочки. Таким образом, общее количество способов выбрать пару мальчика и девочки составляет 15*18 = 270 способов. Отсюда мы можем найти вероятность выбора пары мальчика и девочки как отношение количества способов выбора пары к общему количеству способов выбора двух учеников: Вероятность = количество способов выбора пары / общее количество способов = 270 / 528 ≈ 0.5114, или примерно 51.14%. Таким образом, вероятность того, что выбранными двумя ответственными окажутся пара мальчика и девочки из списка учеников 10-го класса, составляет около 51.14%.