10. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй - 20% ни-келя. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 180 кг, содержащий 10% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго?

Давайте решим эту задачу по смешиванию сплавов. Пусть \( x \) - масса первого сплава, а \( 180 - x \) - масса второго сплава. Масса никеля в первом сплаве: \( 0.05x \) Масса никеля во втором сплаве: \( 0.20(180 - x) \) Общая масса никеля в третьем сплаве: \( 0.10*180 \) кг Из закона сохранения массы и закона сохранения вещества мы можем записать: 1. Общая масса первого сплава + общая масса второго сплава = общая масса третьего сплава: \( x + (180 - x) = 180 \) 2. Общая масса никеля из первого сплава + общая масса никеля из второго сплава = общая масса никеля в третьем сплаве: \( 0.05x + 0.20(180 - x) = 0.10*180 \) Решив эту систему уравнений, мы найдем значение \( x \), которое покажет, на сколько килограммов масса первого сплава больше массы второго.