Давай вместе упростим данное выражение шаг за шагом.
Начнём с раскрытия скобок в выражении ((4 - 3y)^2 - (3y + 4)^2 + 48y).
Используем формулу квадрата разности для первого слагаемого: ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2), где (a = 4) и (b = 3y).
[ (4 - 3y)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 3y + (3y)^2 = 16 - 24y + 9y^2 ]
Затем раскроем скобки второго слагаемого, используя формулу квадрата суммы: ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2), где (a = 3y) и (b = 4).
[ (3y + 4)^2 = (3y)^2 + 2 \cdot 3y \cdot 4 + 4^2 = 9y^2 + 24y + 16 ]
Теперь вычтем полученные выражения друг из друга и добавим (48y):
[ (16 - 24y + 9y^2) - (9y^2 + 24y + 16) + 48y ]
Упростим получившееся выражение, сократив подобные слагаемые:
[ 16 - 24y + 9y^2 - 9y^2 - 24y - 16 + 48y ]
[ 16 + 9y^2 - 24y - 9y^2 - 24y - 16 + 48y ]
[ - 24y - 24y + 48y ]
Сложим коэффициенты при (y):
[ -24y - 24y + 48y = 0y = 0 ]
Итак, выражение упрощается до 0. Это означает, что все слагаемые сократились, и в результате получается просто 0.
