Из 9 актёров выбирают четырёх для игры в 4 ролях: горничная, няня, главная роль, бизнесвумен. Сколько есть способов выбрать актёров?

Для решения данной задачи по комбинаторике, нам необходимо использовать формулу для нахождения количества способов выбрать из 9 актёров 4, соответствующих ролям: горничная, няня, главная роль и бизнесвумен.

Это число способов можно найти с помощью формулы сочетания:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: n - общее количество элементов k - количество элементов, которые необходимо выбрать

В данном случае: n = 9 (общее количество актёров) k = 4 (число актёров для выбора)

Подставим значения в формулу и найдем результат:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) = 126

Таким образом, есть 126 способов выбрать актёров из 9 для игры в указанные 4 роли.