Реши

Хорошо, давай разберёмся с этой задачкой. У нас есть круг с диаметром AB. Надо найти величину угла ∠ACB. Угол ∠ACK - вписанный угол, который опирается на диаметр, и по свойству вписанных углов, опирающихся на диаметр, он равен 90°. Угол ∠ACB является внутренним углом для треугольника АСК, в котором угол ∠ACK уже известен (90°), и у нас есть ещё один вписанный угол ∠ABC, который подсказывает нам величину дуги BC. Так как ∠ABC опирается на дугу BC, то ∠ABC по свойствам вписанных уголов в два раза меньше градусной меры дуги BC. Итак, раз ∠ABC равен 70°, то дуга BC будет иметь величину 70° * 2 = 140°. Теперь, так как дуга AC проходит через точку B и составляет весь круг (360°), мы можем вычесть из полной дуги AC дугу BC, чтобы найти величину дуги AB. Дуга AB = дуга AC - дуга BC = 360° - 140° = 220°. Поскольку угол ∠ACB также опирается на дугу AB, он будет в два раза меньше по свойству вписанных углов. Итак, ∠ACB = 220° / 2 = 110°. Ответ: угол ∠ACB равен 110°.