...

Привет! Давай вместе решим это неравенство.

У нас есть \((x + 7)^2 \geq (x - 24)^2\). Для начала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\(x^2 + 14x + 49 \geq x^2 - 48x + 576\).

Теперь вычтем \(x^2\) с обеих сторон, чтобы упростить выражение:

\(14x + 49 \geq - 48x + 576\).

Теперь сложим \(48x\) с обеими сторонами:

\(14x + 48x + 49 \geq 576\),

\(62x + 49 \geq 576\).

Отнимем \(49\) с обеих сторон:

\(62x \geq 527\).

Теперь разделим обе части на \(62\), чтобы найти \(x\):

\(x \geq \frac{527}{62}\).

Вычислим это деление:

\(x \geq 8.5\).

Таким образом, решением неравенства будет интервал от \(8.5\) до плюс бесконечности. Только в ответе нам нужно использовать букву \(B\) вместо символа бесконечности.

Итак, ответ мы запишем так: \(x \in [8.5; B)\).