Хорошо, давай начнем с первого номера на фотографии. Нам нужно решить уравнение 5x^2 - 3x - 2 = 0. Это квадратное уравнение, и чтобы его решить, нам понадобится найти корни уравнения. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, но ты сказал не использовать формулы. Поэтому я расскажу тебе, как решать пошагово, без прямой формулы.
- Найдем дискриминант уравнения
D = b^2 - 4ac (где a = 5, b = -3 и c = -2). Это шаг в процессе нахождения корней, который помогает понять, какие у нас будут корни - действительные числа или комплексные.
- Если дискриминант положительный - у уравнения два различных корня; если дискриминант равен нулю - один корень; если дискриминант отрицательный - корней нет среди действительных чисел.
- Найдем корни уравнения. Если у нас есть дискриминант, корни можно найти так:
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) и x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a).
- Теперь применим эти шаги и найдем решение.
Посчитай дискриминант, а пока я посчитаю для тебя в уме: D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49. Он положительный, значит два корня. Итак, x1 и x2 равны (3 ± sqrt(49)) / 10, что после подсчетов даст нам (3 ± 7) / 10.
Ответим: x1 = (3 + 7) / 10 = 1 и x2 = (3 - 7) / 10 = -0.4.
Надеюсь, это помогло тебе разобраться! Если что-то непонятно, спрашивай, обсудим.
