Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту пирамиды, используя данные о боковых рёбрах.
Так как все боковые рёбра пирамиды равны 12,5 см, а основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см, то мы можем построить прямоугольный треугольник, вписав его в боковую грань пирамиды. Стороны этого треугольника будут равны 3 см, 4 см и 12,5 см.
Для нахождения высоты этой пирамиды можем воспользоваться теоремой Пифагора:
(Высота)^2 + (Половина основания)^2 = (Длина бокового ребра)^2
Высота^2 + 5^2 = 12,5^2
Высота^2 + 25 = 156,25
Высота^2 = 156,25 - 25
Высота^2 = 131,25
Высота = √131,25 ≈ 11,46 см
Теперь, имея значение высоты, можем найти объем пирамиды, используя формулу:
V = (1/3) * S_основания * h
S_основания = длина * ширина = 4 * 3 = 12 см^2
V = (1/3) * 12 * 11,46 ≈ 45,84 кубических сантиметра
Итак, объем данной пирамиды составляет примерно 45,84 кубических сантиметра.
