Реши задачу на логарифмы

Конечно, помогу. На картинке есть несколько примеров на логарифмы. Давай выберем один из них и решим. Так, например, возьмем номер 6: \[ \left(\frac{1}{7}\right)^{7 \log_7 5} = ? \] Мы знаем, что в логарифмической функции \( a^{ \log_a b} = b \), где \( a \) – основание логарифма, и это основное свойство логарифмов. Таким образом, если мы применим это свойство к данному выражению, мы получим: \[ \left(\frac{1}{7}\right)^{7 \log_7 5} = 5 \] Почему? Потому что \( 7 \log_7 5 \) это просто другой способ записи числа 5, потому, что при возведении 7 в степень \( \log_7 5 \) мы получаем 5. Таким образом, вся степень \(\left(\frac{1}{7}\right)^{7 \log_7 5}\) упрощается до 5.