Реши номер 2, если окружность с центром О, два диаметра пересекаются под углом 40 градусов, найти улы AOB,OAB,OBA

Привет! Давай вместе разберемся с задачей номер 2. В условии говорится, что у нас есть окружность с центром O и два её диаметра пересекаются под углом 40 градусов. Тебе нужно найти углы AOB, OAB и OBA. Для начала давай вспомним, что диаметр делит окружность на две равные части, то есть если мы проведем два диаметра, они разделят окружность на четыре равных сегмента и образуют в центре угол AOB. Так как два диаметра пересекаются в центре, каждый из них делит окружность на две части, то есть каждая половина - это 180 градусов. Поскольку угол между диаметрами составляет 40 градусов, то есть угол AOB, то противоположный ему угол также будет 40 градусов, потому что диаметры перпендикулярны касательным в точках касания с окружностью. Оставшиеся два угла при вершинах A и B являются углами при основании равнобедренного треугольника, потому что AO и BO — это радиусы окружности и они равны. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем вычислить: 180° - 40° = 140° Эти 140 градусов равномерно распределены между двумя углами при основании треугольника AOB, так как он равнобедренный: 140° / 2 = 70° Теперь мы знаем: - Угол AOB = 40° - Угол OAB = 70° - Угол OBA = 70° Вот и все решение!