.
Хорошо, давай разберемся. У нас есть система из двух уравнений:
- \((-7 - x)(x + 2)(2x - 16)(12 - x) = 0\)
- \(2x = x^2\)
Начнем с первого уравнения. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы получаем четыре возможных значения для \( x \):
\( x = -2 \), \( x = 7 \), \( x = \frac{16}{2} \) (то есть \( x = 8 \)), и \( x = 12 \).
Теперь рассмотрим второе уравнение \(2x = x^2\). Это уравнение можно привести к квадратному, перенеся все слагаемые в одну сторону:
\( x^2 - 2x = 0 \)
Вынесем \( x \) за скобки:
\( x(x - 2) = 0 \)
Итак, \( x = 0 \) или \( x = 2 \). Так что у нас есть два корня второго уравнения.
Чтобы найти объединение корней двух уравнений, нам нужно объединить все эти значения \( x \), исключая повторения:
\( x = -2, 0, 2, 7, 8, 12 \)
Это и будут элементы множества, составленные из корней двух уравнений.
