Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Нам дано утверждение, что угол CBD в два с половиной раза меньше угла ABD. Это значит, что если мы обозначим угол ABD как x, то угол CBD будет равен \( \frac{2}{3}x \). Поскольку ABD и CBD составляют вместе развернутый угол, то есть 180 градусов, мы можем записать уравнение: \[ x + \frac{2}{3}x = 180^\circ \] Чтобы найти x, сложим части уравнения: \[ \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \] Теперь найдем значение x: \[ \frac{5}{3}x = 180^\circ \] \[ x = \frac{180^\circ \cdot 3}{5} \] \[ x = 36^\circ \cdot 3 \] \[ x = 108^\circ \] Теперь, когда у нас есть угол ABD, мы можем легко найти угол CBD: \[ CBD = \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 108^\circ = 72^\circ \] Итак, мы нашли значения двух углов. Угол ABD равен 108 градусам, а угол CBD равен 72 градусам. Теперь мы можем найти угол ABE, поскольку он равен углу CBD (как вертикальные углы): \[ ABE = CBD = 72^\circ \] Угол ABE и угол ABD составляют внешний угол при вершине B, в сумме они должны составлять 180 градусов: \[ ABD + ABE = 180^\circ \] \[ 108^\circ + 72^\circ = 180^\circ \] Итак, все наши расчеты верны. Угол ABE равен 72 градусам, ABD равен 108 градусам, и CBD тоже равен 72 градусам.