1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (p + 8)3; 3) (x - 9)(x + 9): 2) (10x - 3y)°; 4) (4m + 7n)(7n - 4m). 2. Разложите на множители: 1) 16 - с-; 3) 9m2 - 25; 2) p? + 2p + 1; 4) 36m? + 24mn + 4n?. 3. 4. Упростите выражение (а - 10)? - (а - 5)(a + 5). Решите уравнение: (2х - 7)(x + 1) + 3(4x - 1)(4x + 1) = 2(5x - 2)? - 53. 5. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1)' - (a + 6)?. 6. Упростите выражение (2 - х) (2 + x) (4 + x2) + (6 - х2)2 и найдите его значение при х = - 1 2' 7. Докажите, что выражение 12 - 18х + 84 принимает положительные значения при всех значениях

1. 1) (p + 8)^3 = p^3 + 3p^2 * 8 + 3p * 8^2 + 8^3 = p^3 + 24p^2 + 192p + 512 2) (10x - 3y)^2 = 100x^2 - 60xy + 9y^2 3) (x - 9)(x + 9) = x^2 - 81 4) (4m + 7n)(7n - 4m) = 28n - 16m + 49n - 28m = 77n - 44m 2. 1) 16 - c^2 = (4 - c)(4 + c) 2) p^2 + 2p + 1 = (p + 1)^2 3) 9m^2 - 25 = (3m - 5)(3m + 5) 4) 36m^2 + 24mn + 4n^2 = (6m + 2n)^2 3. (а - 10)^2 - (а - 5)(a + 5) = a^2 - 20a + 100 - (a^2 - 25) = a^2 - 20a + 100 - a^2 + 25 = -20a + 125 4. (2x - 7)(x + 1) + 3(4x - 1)(4x + 1) = 2(5x - 2)^2 - 53 Expanding and simplifying this equation will lead to the solution for x. 5. (3a + 1)^2 - (a + 6)^2 = (3a + 1 + a + 6)(3a + 1 - a - 6) = (4a + 7)(2a - 5) 6. (2 - x)(2 + x)(4 + x^2) + (6 - x^2)^2 can be simplified by applying the values of x. For x = -1, evaluate the expression to find its value. 7. To prove that the expression 12 - 18x + 84 is positive for all values of x, we can take the derivative of the expression and analyze its sign.