m

Чтобы решить эту задачу, сначала построим два графика линейных функций на одной координатной плоскости:

1. \( y = 2x - 6 \)
2. \( y = 4x - 8 \)

Первый шаг - это найти точки пересечения линейных функций с осями координат. Для этого приравняем x к 0, чтобы найти точку пересечения с осью Y, и приравняем y к 0, чтобы найти точку пересечения с осью X.

Для \( y = 2x - 6 \):

• При \( x = 0 \), \( y = -6 \) (точка пересечения с осью Y).
• При \( y = 0 \), \( 0 = 2x - 6 \), отсюда \( x = 3 \) (точка пересечения с осью X).

Для \( y = 4x - 8 \):

• При \( x = 0 \), \( y = -8 \) (точка пересечения с осью Y).
• При \( y = 0 \), \( 0 = 4x - 8 \), отсюда \( x = 2 \) (точка пересечения с осью X).

После построения графиков ищем точку пересечения графиков функций. Это точка, где значения x и y будут одинаковы для обеих функций, то есть решение системы уравнений:

\( 2x - 6 = 4x - 8 \)

Теперь решим это уравнение:

\( 2x - 4x = -8 + 6 \) \( -2x = -2 \) \( x = 1 \)

Теперь, когда мы нашли x, найдем y, подставляя x в любое из исходных уравнений. Будем использовать первое уравнение (\( y = 2x - 6 \)):

\( y = 2*1 - 6 \) \( y = 2 - 6 \) \( y = -4 \)

Таким образом, точка пересечения графиков - это (1; -4).

Ответ: \( x = 1 \)