Привет! Давай попробуем вместе решить эти системы уравнений, которые ты прислал.
Начнем с первой системы:
- y - x = 0
- 3x + y = 8
Из первого уравнения можно выразить y через x:
y = x
Теперь подставляем это выражение вместо y во второе уравнение:
3x + x = 8
4x = 8
x = 2
Теперь найдём y, подставив x обратно в выражение y = x:
y = 2
Значит, решение первой системы: x = 2, y = 2.
Теперь решаем вторую систему:
- y^2 - 2y = -8
- x - 3y = -8
Из второго уравнения можно выразить x через y:
x = 3y - 8
В первом уравнении мы имеем квадратное уравнение относительно y. Перенесём всё в одну сторону:
y^2 - 2y + 8 = 0
У квадратного уравнения должны быть корни, но если мы вычислим дискриминант D = b^2 - 4ac, то получим:
D = (-2)^2 - 418 = 4 - 32 = -28
Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет вещественных корней. Значит, вещественного решения для второй системы нет.
Если что-то осталось непонятным – спрашивай, помогу разобраться!
