.

Привет! Давай вместе разберем это задание.

Нам нужно найти значение выражения \(3yx^3 - 4x^3y - 4x^2 + 3y^2\) при \(x=4\), \(y=-3\) и разложить его предварительно на множители.

Шаг 1: Разложим на множители. Для этого попробуем вынести общий множитель за скобки.

Мы видим, что в первых двух членах присутствует \(x^3y\), давайте вынесем этот множитель за скобку: \(x^3y(3 - 4) - 4x^2 + 3y^2\)

Теперь упростим выражение в скобках: \(x^3y * (-1) - 4x^2 + 3y^2\)

Шаг 2: Теперь подставим значения \(x=4\) и \(y=-3\).

Выражение становится: \((-1) * 4^3 * (-3) - 4 * 4^2 + 3 * (-3)^2\)

Шаг 3: Произведем вычисления в соответствии с порядком операций.

\(4^3 = 4 * 4 * 4 = 64\) Следовательно, первая часть выражения равна: \((-1) * 64 * (-3) = 192\)

\(4^2 = 4 * 4 = 16\), так что вторая часть выражения: \(- 4 * 16 = -64\)

И, наконец, \((-3)^2 = 9\), поэтому третья часть выражения: \(3 * 9 = 27\)

Шаг 4: Сложим результаты: \(192 - 64 + 27 = 128 + 27 = 155\)

Таким образом, значение выражения \(3yx^3 - 4x^3y - 4x^2 + 3y^2 при x=4, y=-3\) равно \(155\), и мы успешно разложили выражение на множители и нашли его значение.